问答题 设有n台仪器，已知用第i台仪器测量时，测定值总体的标准差为σi(i=1，2，…，n)．用这些仪器独立地对某一物理量θ各观察一次，分别得到X1，X2，…，Xn．设E(Xi)=θ(i=1，2，…，n)，问k1，k2，…，kn应取何值，才能在使用估计θ时，无偏，并且D(
【正确答案】因为E(Xi)=θ(i=1,2,…,n)，所以的无偏性要求是．这就是约束条件，而目标函数为．
由拉格朗日乘数法，作函数

解得，
所以当取时，
【答案解析】