填空题
设f(χ)连续，且∫
0
χ
tf(2χ－t)dt＝
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：
【答案解析】解析：
等式两边对χ求导得 2∫
χ
2χ
f(u)du＋2χ[2f(2χ)－f(χ)]－4χf(2χ)＋χf(χ)＝
， 整理得2∫
χ
2χ
f(u)du－χf(χ)＝
取χ＝1得2∫f(u)du－f(1)＝
，故∫f(χ)dχ＝
等式两边对χ求导得 2∫
χ
2χ
f(u)du＋2χ[2f(2χ)－f(χ)]－4χf(2χ)＋χf(χ)＝
， 整理得2∫
χ
2χ
f(u)du－χf(χ)＝
取χ＝1得2∫f(u)du－f(1)＝
，故∫f(χ)dχ＝