在(x
2
+3x+1)
5
的展开式中,x
2
的系数为______。
A、
5
B、
10
C、
45
D、
90
E、
95
【正确答案】
E
【答案解析】
将x
2
+3x+1看成x
2
+(3x+1),即[x
2
+(3x+1)]
5
的展开式为[*](3x+1)
1
+[*]。除了最后两项中会出现x
2
,前4项均无x
2
项,[*](x
2
)(3x+1)
4
中只有[*]为x
2
项,系数为5,[*](3x+1)
5
中,只有[*](3x)
2
(1)
3
为x
2
项,系数为90,故x
2
的系数为90+5=95。
(1)知识点:二项式定理问题。
(2)注意事项:运用排列组合想法求解和要把单独因子分离出去。
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