问答题
某承包商拟参与某项目土建工程的投标竞争，经造价工程师分析，有高标、低标两个投标方案可供选择，根据过去类似工程的投标经验的总结和预测分析，两个方案的有关数据见表4.1。高标方案中标的概率为0.35，低标方案中标的概率为0.75。若不中标，两个方案均损失4万元。
表4.1
另外，为了不影响中标，又能在中标后取得较好的收益，决定采用不平衡报价法对原估价作出适当的调整，具体数字见表4.2。 表4.2
问题
1.画出决策树，然后计算各方案期望值，并进行投标决策。
2．该承包商所采用的不平衡报价法是否恰当?为什么?
3．采用不平衡报价法后，该承包商所得工程款的现值比原估价增加多少万元?(以开工日期为折现率，贷款利率为10%)
表4.1
方案 | 效果 | 概率 | 利润(万元) |
商标 | 好 | 0.6 | 213 |
差 | 0.4 | 180 | |
低标 | 好 | 0.6 | 150 |
差 | 0.4 | 140 |
桩基工程 | 主体工程 | 装饰工程 | 总价 | |
投标估价(万元) | 150 | 600 | 720 | 1470 |
正式报价(万元) | 170 | 672 | 628 | 1470 |
工期(月) | 2 | 4 | 3 |
1.画出决策树，然后计算各方案期望值，并进行投标决策。
2．该承包商所采用的不平衡报价法是否恰当?为什么?
3．采用不平衡报价法后，该承包商所得工程款的现值比原估价增加多少万元?(以开工日期为折现率，贷款利率为10%)
【正确答案】画出决策树，如下图所示。
(2)计算图中各机会点的期望值：
点④：213×0.6+180×0.4=199.8(万元)
点②：199.8×0.35-4×0.65=67.33(万元)
点⑤：150×0.6+140×0.4=146(万元)
点③：146×0.75-4×0.25=108.5(万元)
(3)决策：因点③的期望利润最大，故应选择低标方案投标。
问题2
恰当。因为该承包商将属于前期工程的桩基工程和主体工程的单价调高，而将后期工程(即装饰工程)的单价调低，可以在施工的早期阶段收到较多的工程款，从而可以提高承包商所得工程的现值，而且单价的调整幅度均在±10%以内。
问题3
(1)计算单价调整前的工程款现值：
桩基工程每月工程款A1=150/2=75(万元)
主体工程每月工程款A2=600/4=150(万元)
装饰工程每月工程款A3=720/3=240(万元)
单价调整前的工程款现值：
PV=A1(P/A，10%，2)+A2(P/A，10%，4)(P/F，10%，2)+
A3(P/A，10%，3)(P/F，10%，6)
(2)计算图中各机会点的期望值：
点④：213×0.6+180×0.4=199.8(万元)
点②：199.8×0.35-4×0.65=67.33(万元)
点⑤：150×0.6+140×0.4=146(万元)
点③：146×0.75-4×0.25=108.5(万元)
(3)决策：因点③的期望利润最大，故应选择低标方案投标。
问题2
恰当。因为该承包商将属于前期工程的桩基工程和主体工程的单价调高，而将后期工程(即装饰工程)的单价调低，可以在施工的早期阶段收到较多的工程款，从而可以提高承包商所得工程的现值，而且单价的调整幅度均在±10%以内。
问题3
(1)计算单价调整前的工程款现值：
桩基工程每月工程款A1=150/2=75(万元)
主体工程每月工程款A2=600/4=150(万元)
装饰工程每月工程款A3=720/3=240(万元)
单价调整前的工程款现值：
PV=A1(P/A，10%，2)+A2(P/A，10%，4)(P/F，10%，2)+
A3(P/A，10%，3)(P/F，10%，6)
【答案解析】