问答题
设n阶矩阵A满足A
2
+2A-3E=O．求：(1)(A+2E)
-1
；(2)(A+4E)
-1
．
【正确答案】
【答案解析】[解] (1)由A
2
+2A-3E=O得A(A+2E)=3E，
，根据逆矩阵的定义，有
(2)由A 2 +2A-3E=O得(A+4E)(A-2E)+5E=O，则
，根据逆矩阵的定义，有
(2)由A 2 +2A-3E=O得(A+4E)(A-2E)+5E=O，则