【正确答案】 D

【答案解析】[解析] 沿x=y≠0有[*]，从而当点(x，y)沿直线x=y≠0趋于点(0，0)时，有[*]．而当点(x，y)沿直线y=0当x≠0时有f(x，0)=0，即有[*]．这表明极限[*]不存在，即应选(D)．
[评注] 证明[*]不存在的重要方法是证明点(x，y)沿两条不同曲线趋于点(x₀，y₀)时f(x，y)的极限不相等或沿某条曲线趋于点(x₀，y₀)时f(x，y)的极限不存在．