设某工厂生产甲乙两种产品，产量分别为x件和y件，利润函数为
L(x，y)=6x—x
2
+16y一4y
2
一2(万元)．
已知生产这两种产品时，每件产品都要消耗原料2 000kg，现有该原料12 000kg，问两种产品各生产多少时总利润最大?最大利润是多少?
【正确答案】正确答案：根据题意，即求函数L(x，y)=6x—x
2
+16y一4y
2
～2在0＜x+y≤6下的最大值． L(x，y)的唯一驻点为(3，2)， 令F(x，y，λ)=6x—x
2
+16y一4y
2
一2+λ(x+y一6)， 由
【答案解析】