单选题
若直线y=x与对数曲线y=logax相切，则a=______．
A．e B．1/e C．ee D．ee-1
A．e B．1/e C．ee D．ee-1
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 两曲线相切即两曲线相交且相切，而两曲线相切就是在切点导数值相等，相交就是在交点(切点)其函数值相等．据此可建立两个方程求解未知参数．
由y'=1=
得到x=
，则切点为(x，y)=
．该点，也在曲线y=logax上，于是有
，即
，
故
=e，即
由y'=1=
得到x=，则切点为(x，y)=．该点，也在曲线y=logax上，于是有，即，故
=e，即