设f(x)在x=a连续，φ(x)在x=a间断，又f(a)≠0，则
【正确答案】
D
【答案解析】解析：反证法．若
在x=a连续，由连续函数的四则运算法则可得φ(x)=
．f(x)必在x=a连续，与假设φ(x)在x=a间断矛盾，从而
必在x=a间断．故选D． 也可用举例法来否定A，B，(C)三个选项．例如：设f(x)≡1，φ(x)=
则f(x)在(—∞，+∞)连续，φ(x)在x=0间断，但φ[f(x)]≡1(
x∈(一∞，+∞))成立，f[φ(x)]≡1(
x∈(一∞，+∞))成立，φ
2
(x)≡1(
在x=a连续，由连续函数的四则运算法则可得φ(x)=
．f(x)必在x=a连续，与假设φ(x)在x=a间断矛盾，从而
必在x=a间断．故选D． 也可用举例法来否定A，B，(C)三个选项．例如：设f(x)≡1，φ(x)=
则f(x)在(—∞，+∞)连续，φ(x)在x=0间断，但φ[f(x)]≡1(
x∈(一∞，+∞))成立，f[φ(x)]≡1(
x∈(一∞，+∞))成立，φ
2
(x)≡1(