【正确答案】 C

【答案解析】本题是一个典型的充分条件假设题，同时考查数学计算。根据题干甲、乙两公司各同意给予其中半数的求职者每人一个职位，只要保证同一个求职者只在甲或乙公司求得一个职位即可，注意这个职位同一个人不能重复，这样就能够保证所有的求职者都有且仅有一个职位。补充的前提和C项一致。A项是必要条件，不是充分条件，若能够同时胜任甲、乙公司的工作，这样势必导致有的人没有职位，故A项和D项不能保证题干的结论；B项的题干主要是保障求职者能够找到工作，至于是否愿意接受，题干没有说明，故B项不选；以前是否在甲、乙公司工作和保证在甲、乙公司找到工作是不一样的，故E不选。故正确答案为C。