问答题
设u=u(x，t)有二阶连续导数，并满足
问答题
作自变量替换ξ=x-at，η=x+at，导出u作为ξ，η的函数的二阶偏导数所满足的方程；
【正确答案】
【答案解析】[解] 先由复合函数求导法求出
的关系：
由上面两式得u作为ξ，η的函数的二阶编导数满足的方程：
即
的关系：
由上面两式得u作为ξ，η的函数的二阶编导数满足的方程：
即
问答题
求u(x，t)．
【正确答案】
【答案解析】[解] 把*式改写成
即
是连续可微的任意函数，再对ξ积分一次，并注意到积分常数可依赖η，于是得
u=f(ξ)+g(η)
其中f(ξ)和g(η)是二次连续可微的
即
是连续可微的任意函数，再对ξ积分一次，并注意到积分常数可依赖η，于是得
u=f(ξ)+g(η)
其中f(ξ)和g(η)是二次连续可微的