解答题
设x3-3xy+y3=3确定y为x的函数，求函数y=y(x)的极值点．
【正确答案】
【答案解析】解 x3-3xy+y3=3两边对x求导得
，解得
，
令
得y=x2，代入x3-3xy+y3=3得x=-1或
，
因为
，所以x=-1为极小点，极限值为y=1；
因为
，所以
为极大点，极大值为
，解得，令
得y=x2，代入x3-3xy+y3=3得x=-1或，因为
，所以x=-1为极小点，极限值为y=1；因为
，所以为极大点，极大值为