解答题 36.设二阶常系数线性微分方程y″+ay′+by=ce^x有特解y=e^2x+(1+x)e^x，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．

【正确答案】将y=e^2x+(1+x)e^x代入原方程得
(4+2a+b)e^2x+(3+2a+b)e^x+(1+a+b)xe^x=ce^x，则有

【答案解析】