问答题
飞机以匀速υ沿y轴正向飞行，当飞机行到原点时被发现，随即从x轴上点(x0，y0)处发射导弹向飞机击去，其中x0＞0，若导弹的速度方向始终指向飞机，其速度大小为常数2υ．
问答题
求导弹运行轨迹满足的微分方程及初始条件；
【正确答案】设导弹在￡时刻的坐标为A(x(t)，y(t))，其运行轨迹方程为y=y(x)，在某时刻t≥0，飞机的位置为B(0，υt)，因为导弹的速度方向始终指向飞机，从而在t时刻，导弹运行轨迹曲线的切线斜率[*]与线段AB的斜率相等，于是有[*]
两边对x求导数，得
[*]
因为导弹的速度大小为2υ，所以
[*]
把上式代入(*)，可得
[*]
y=y(x)所满足的初始条件为y(x0)=0，y'(x0)=0．
【答案解析】
问答题
求导弹的运行轨迹方程及导弹自发射到击中目标所需的时间T。
【正确答案】令[*]则上式可变为
[*]
所以[*]
解得导弹运行的轨迹方程为
[*]
当导弹击中飞机时x=0，代入上式，得[*]
【答案解析】