问答题
某企业长期生产函数为Q=2x
0．5
y
0．5
z
0．25
，其中Q为产量，x＞0为常数，x，y，z为三种要素，且三种要素的价格分别为P
x
=1，P
y
=9．P
z
=8，试导出其长期总成本函数。(重庆大学1999研)
【正确答案】正确答案：由P
x
=1，P
y
=9，P
z
=8得： LTC=x+9y+8z 求厂商长期总成本函数实际上是求
设拉格朗日函数为： L=x+9y+8z+A(Q一2x
0．5
y
0．5
z
0．25
) 分别对x、y、z和λ求偏导并令其等于0，得：
设拉格朗日函数为： L=x+9y+8z+A(Q一2x
0．5
y
0．5
z
0．25
) 分别对x、y、z和λ求偏导并令其等于0，得：
【答案解析】