解答题
设f(x)，g(x)在区间[-a，a](a＞0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)
问答题
11.证明
【正确答案】
其中
于是
其中
于是
【答案解析】
问答题
12.利用第一问的结论计算定积分
【正确答案】取f(x)=arctanex，g(x)=｜sinx｜，a=π/2，则f(x)，g(x)在[-π/2，π/2]上连续，g(x)为偶函数，又
(arctanex+arctane-x)'=0，
所以 arctanex+arctane-x=A．
令x=0，得2arctan1=A，即A=π/2．于是
(arctanex+arctane-x)'=0，
所以 arctanex+arctane-x=A．
令x=0，得2arctan1=A，即A=π/2．于是
【答案解析】