设X
1
，X
2
，…，X
5
是总体X～N(0，2
2
)的简单随机样本，X=
X．
(Ⅰ)令随机变量Y=
+(X
4
一X
5
)
2
，求EY与DY；
(Ⅱ)求随机变量Z=
的分布；
(Ⅲ)给定α(0＜α＜0．5)，常数c满足P{Z＞c}=α，设随机变量U～F(2，1)，求P{U＞
X．
(Ⅰ)令随机变量Y=
+(X
4
一X
5
)
2
，求EY与DY；
(Ⅱ)求随机变量Z=
的分布；
(Ⅲ)给定α(0＜α＜0．5)，常数c满足P{Z＞c}=α，设随机变量U～F(2，1)，求P{U＞
【正确答案】正确答案：(Ⅰ)设X
1
，X
2
，…，X
5
是来自总体X～N(0，2
2
)的简单随机样本，由
～χ
2
(2)，得
(Ⅲ)由Z～t(2)→Z
2
～F(1，2)→
与U同分布，则 P{U＞
～χ
2
(2)，得
(Ⅲ)由Z～t(2)→Z
2
～F(1，2)→
与U同分布，则 P{U＞
【答案解析】