【正确答案】因为A，B相似，所以｜A｜=｜B｜，且tr(A)=tr(B)，

故A的两个特征值为-1，-1，但

因此R(-E-A)=1，所以不能对角化．
设P=，满足P^-1AP=B，即有AP=PB，从而

整理得

解得基础解系为
所以，k₁，k₂为非零常数．
令k₁=k₂=1/2，则，所以可令，则有P^-1AP=B
【错例分析】本题最常见错误即认为P^-1AP就是将A相似对角化．事实上，由｜λE—A｜=0，解得λ=-1，是A的二重特征值，但R(-E-A)=R

【答案解析】【思路探索】经验证，A不能相似对角化。故使用待定系数法求P．