单选题 4.设在闭区间[0,4]上y=f(x)的导函数的图形如图1-2-1所示,则f(x)( )
【正确答案】 B
【答案解析】当x∈(0,1)或(3,4)时,f'(x)<0,那么f(x)在[0,1],[3,4]单调下降。
当x∈(1,3)时f'(x)>0,那么f(x)在[1,3]单调上升。
又f'(x)在[0,2]单调上升,那么f(x)在[0,2]是凹的。f'(x)在[2,4]单调下降,那么f(x)在[2,4]是凸的。故选B。