单选题
设A为3阶矩阵，ξ
1
=(1，2，-2)
T
，ξ
2
=(2，1，-1)
T
，ξ
3
=(1，1，t)
T
是非齐次线性方程组AX=b的解向量，其中b=(1，3，-2)
T
．则 ( )
A、
t=-1，必有r(Ａ)=1．
B、
t=-1，必有r(Ａ)=2．
C、
t≠-1，必有r(Ａ)=1．
D、
t≠-1，必有r(Ａ)=2．
【正确答案】
C
【答案解析】
[考点] 矩阵的秩，非齐次线性方程组的解
[答案解析] B=(ξ
1
，ξ
2
，ξ
3
)=[*][*]
当t≠-1时r(B)=3，由AB=(Aξ
1
，Aξ
2
，Aξ
3
)=(b，b，b)知r(A)=r(AB)=r(b，b，b)=1．
应选(C)．
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