解答题
15.3维向量α1，α2，α3，β1，β2，β3满足
α1＋α3＋2β1－β2＝0，3α1－α2＋β1－β3＝0，－α2＋α3－β2＋β3＝0，
已知｜α1，α2，α3｜，求｜β1，β2，β3｜．
α1＋α3＋2β1－β2＝0，3α1－α2＋β1－β3＝0，－α2＋α3－β2＋β3＝0，
已知｜α1，α2，α3｜，求｜β1，β2，β3｜．
【正确答案】α1＋α3＝－2β1＋β2，3α1－α2＝－β1＋β3，－α2＋α3＝β2－β3，
(α1＋α3，3α1－α2，－α2＋α3)＝(－2β1＋β2，－β1＋β3，β2－β3)
用矩阵分解，得
(α1＋α3，3α1－α2，－α2＋α3)＝(－2β1＋β2，－β1＋β3，β2－β3)
用矩阵分解，得
【答案解析】