【正确答案】
D
【答案解析】[考点] 矩阵的秩．
[解析] A正确．A的行向量组的秩为r(A)=m，故A的m个行向量线性无关．
B正确．A的列向量组的秩为r(A)=m，故A的列向量组的极大线性无关组由m个向量组成．
C正确．因为方程组AX=0与A
T
AX=0同解(显然AX=0的解都是A
T
AX=0的解，又当α为A
T
AX=0的解时，有A
T
Aα=0，左乘α
T
，得(Aα)
T
(Aα)=‖Aα‖
2
=0，即Aα=0，故A
T
AX=0的解也都是AX=0的解)．故r(A)=r(A
T
A)，同时，r(A)=r(A
T
)=r[(A
T
)
T
A
T
]=r(AA
T
)，故r(AA
T
)=r(A
T
A)=r(A)=m．而A
T
A是n阶矩阵，AA
T
是m阶矩阵，从而|AA
T
|≠0．即C正确，D不正确．应选D．