问答题
设函数f(x)为[0，1]上的单调减少且恒大于零的连续函数，证明：
【正确答案】[证明] 因为f(x)在[0，1]上单调减少且f(x)＞0．
所以不等式
等价变形为
．
从而原题可转化为证明不等式
．
令
，(1)
又
，(2)
(1)+(2)得2I=
所以不等式
等价变形为．从而原题可转化为证明不等式
．令
，(1)又
，(2)(1)+(2)得2I=
【答案解析】