解答题
11.设f(χ)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，且f(χ)≠0(1＜χ＜2)，又
存在且非零，证明：
(1)存在ξ∈(1，2)，使得
存在且非零，证明：(1)存在ξ∈(1，2)，使得
【正确答案】(1)令h(χ)＝lnχ，F(χ)＝∫1χf(t)dt，且F′(χ)＝f(χ)≠0，
由柯西中值定理，存在ξ∈(1，2)，使得
，
即
．
(2)由
由柯西中值定理，存在ξ∈(1，2)，使得
，即
．(2)由
【答案解析】