单选题
8.
(06年)设函数y=f(x)具有二阶导数，且f'(x)＞0，f"(x)＞0，△x为自变量x在x
0
处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x
0
处对应的增量与微分，若△x＞0，则
A、
0＜dy＜△y．
B、
0＜△y＜dy．
C、
△y＜dy＜0．
D、
dy＜△y＜0．
【正确答案】
A
【答案解析】
dy=f'(x
0
)△x， △y=f(x
0
+△x)一f(x
0
)=f'(ξ)△x，x
0
＜ξ＜x
0
+△x由于f"(x)＞0，则f'(x)单调增，从而有f'(x
0
)＜f'(ξ)，故dy＜△y
由于f’(x)＞0，△x＞0，则0＜dy＜△y，故(A)．
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