问答题
交换下列累次积分的积分次序．
问答题
【正确答案】
【答案解析】【解】由累次积分I的积分限容易写出其对应的二重积分的积分区域σ=σ
1
∪σ
2
，它们可表示为
显然，平面区域σ的边界曲线为抛物线
上半圆弧
与直线y=0．则σ
1
，σ
2
也可以写为
于是，累次积分I交换积分次序后为
显然，平面区域σ的边界曲线为抛物线
上半圆弧
与直线y=0．则σ
1
，σ
2
也可以写为
于是，累次积分I交换积分次序后为
问答题
【正确答案】
【答案解析】【解】由累次积分I的积分限容易写出其对应的二重积分的积分区域为σ=σ
1
∪σ
2
∪σ
3
，其中
根据区域σ的图形可知，σ的边界曲线是由上半圆
直线x=0与抛物线y=x-x
2
组成，故可用不等式表示为
于是，累次积分I化为另一种先对y后对x的累次积分
根据区域σ的图形可知，σ的边界曲线是由上半圆
直线x=0与抛物线y=x-x
2
组成，故可用不等式表示为
于是，累次积分I化为另一种先对y后对x的累次积分