解答题
假设一设备开机后无故障工作的时间X服从指数分布，平均无故障工作的时间EX为5h．设备定时开机，出现故障时自动关机，而在无故障的情况下工作2h便关机．试求该设备每次开机无故障工作的时间Y的分布函数F(y)．
【正确答案】
【答案解析】[解]设X的分布参数为λ．由于
对于y＜0，F(y)=0；对于y≥2，F(y)=1．设0≤y＜2，
有
于是，Y的分布函数为
对于y＜0，F(y)=0；对于y≥2，F(y)=1．设0≤y＜2，
有
于是，Y的分布函数为