【正确答案】

【答案解析】依题可知，齐次方程y'+α1(x)y'+α2(x)y=0的两个线性无关解为 因此，该方程是二阶线性常系数齐次方程，其特征值为λ1=0，λ2=2，具体方程为y'-2y'=0． 而y1=sinx是方程y'-2y'=f(x)的解．所以 f(x)=y'1-2y'1=-sinx-2cosx．