单选题 设A为m×n的非零矩阵，B为n×l的非零矩阵，满足AB=0，以下选项中不一定成立的是______。
  • A.A的行向量组线性相关
  • B.A的列向量组线性相关
  • C.B的行向量组线性相关
  • D.r(A)+r(B)≤n
 
【正确答案】 A
【答案解析】 由AB=0，有r(A)+r(B)≤n；再由AB=0，知方程组Ax=0有非零解，故r(A)＜n，即A的列向量组线性相关；同理由(AB)T=BTAT=0，知矩阵B的行向量组线性相关；故A的行向量组线性相关不一定成立，应选A。