【正确答案】 B

【答案解析】[解析] 有独立请求权的第三人，是指对于已经开始的诉讼，以该诉讼的原、被告为被告提出独立的诉讼请求而参加诉讼的人。本题中，甲为钢琴的所有权人，因此对乙丙之间的诉讼标的拥有独立的请求权，甲因此提起的诉讼为有独立请求权的第三人诉讼。
我国民事诉讼法的一般理论认为，有独立请求权的第三人在诉讼中的地位相当于原告，以本诉的原告和被告为被告的诉讼结构。有独立请求权的第三人实际上是为了维护自己的民事权益，以独立的实体权利人的地位，向人民法院提起的一个新的诉讼。因此，有独立请求权的第三人以自己提起诉讼的方式参加诉讼，并不是通过法院通知参加。A项错误。
由于有独立请求权的第三人提起的诉讼是一个独立的诉讼，因此，第三人在参加诉讼后可以行使变更诉讼请求的权利，B项正确。
有独立请求权的第三人不得对管辖权提出异议，C项错误。因为独立请求权人提起的诉讼与原被告之间的诉讼即本诉是两个独立的诉讼，因此，第三人申请撤诉，本诉不受影响。D项错误。所以，本题应选B。