多选题
正态分布曲线具有( )等性质。
A、
若固定σ,随μ值小同,曲线位置不同,故也称μ为位置参数
B、
关于x=μ对称,在x=μ处曲线最高,在x=μ±σ
2
处各有一个拐点
C、
整个曲线下面积为1
D、
正态随机变量X落在距均值2.5倍标准差范围内的概率为:P(μ-2.5σ<x<μ+2.5σ)≈99%
E、
若固定μ,随σ值不同,曲线肥瘦不同,故也称σ为形状参数
【正确答案】
A、B、C、D、E
【答案解析】
正态分布曲线具有如下重要性质:(1)关于x=μ对称,在x=μ处曲线最高,在x=μ±σ
2
处各有一个拐点。(2)若固定σ,随μ值不同,曲线位置不同,故也称μ为位置参数。(3)若固定μ,随σ值不同,曲线肥瘦不同,故也称σ为形状参数。(4)整个曲线下面积为1。(5)正态随机变量X落在距均值1倍、2倍、2.5倍标准差范围内的概率如下:P(μ-σ<x<μ+σ)≈68%,P(μ-2σ<x<μ+2σ)≈95%,P(μ-2.5σ<x<μ+2.5σ)≈99%。
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