综合题
f(x)在[1,+∞)上导函数连续，f(x)>0,已知曲线f(x)与直线x=1,x=t(t>1)及x=1(t>1)及 x 轴所围成的去边梯形绕 x 轴所围成的旋转体体积是该曲边梯形的π t倍，求f(x).
【正确答案】
【答案解析】
f(x)在[1,+∞)上导函数连续，f(x)>0,已知曲线f(x)与直线x=1,x=t(t>1)及x=1(t>1)及 x 轴所围成的去边梯形绕 x 轴所围成的旋转体体积是该曲边梯形的π t倍，求f(x).