单选题 6.设f(x)连续可导，g(x)在x=0的邻域内连续，且g(0)=1，f'(x)=-sin2x+∫₀^xg(x-t)dt，则( )

A、 x=0为f(x)的极大值点
B、 x=0为f(x)的极小值点
C、 (0，f(0))为y=f(x)的拐点
D、 x=0非极值点，(0，f(0))非y=f(x)的拐点

【正确答案】 A

【答案解析】由∫₀^xg(x-t)dt

∫₀^xg(u)du得f'(x)=-sin2x+∫₀^xg(u)du，f'(0)=0，
因为