【正确答案】f'(x)容易展开，即
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由
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得
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在幂级数的收敛区间内可逐项积分，得
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且收敛区间不变．当x=±1时，②式右端级数均收敛，而左端f(x)=arctan[*]在x=-1连续，在x=1无定义．因此
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【答案解析】[考点提示] 求函数的幂级数．