【正确答案】 A

【答案解析】[解析] 利用特征值定义讨论之．对于具有特殊性质的矩阵，要灵活运用特征值定义．
解一 对于(A)，若A ² =E，A的特征值的取值范围是±1，但并不保证A必有特征值1或-1，例如
．可见A不正确．仅A入选．
解二 用排他法求之．下面逐一验证选项B、C、D都正确，从而仅A入选，
对于B，由r(A+E)＜n知，|A+E|=|A-(-E)|=0．由特征值定义知，-1必是A的特征值．B正确．
对于C，A与A ^T 有相同的特征值(注意特征向量一般是不同的)，由于A ^T 各行元素之和均为-1，从而有