解答题
设f(x)在[0，a]上连续，在(0，a)内可导，且f(0)=0，f'(x)单调增加，试证：
【正确答案】
【答案解析】[证] 因为f(x)=f(x)-f(0)=xf'(ξ)，0＜ξ＜x(当x＞0时)，
又由于f'(x)单调增加，有f'(x)＞f'(ξ)，(当x＞ξ时)
所以
故
又由于f'(x)单调增加，有f'(x)＞f'(ξ)，(当x＞ξ时)
所以
故