计算题
6.设A，B满足A*BA=3BA－9E，其中A*是A的伴随矩阵，且A=
【正确答案】在等式两边左乘A，右乘A*，得
(AA*)B(AA*)=3AB(AA*)－9(AA*)，
由于AA*=|A|E，|A|=－3，即得－3B=3AB－9E，整理得
(A+E)B=3E，
其中|A+E|=
=－15≠0，可知A+E可逆，从而得
B=3(A+E)－1=－1／5(A+E)*
(AA*)B(AA*)=3AB(AA*)－9(AA*)，
由于AA*=|A|E，|A|=－3，即得－3B=3AB－9E，整理得
(A+E)B=3E，
其中|A+E|=
=－15≠0，可知A+E可逆，从而得B=3(A+E)－1=－1／5(A+E)*
【答案解析】