问答题
A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D．条件(1)充分，条件(2)也充分．
E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
问答题
直线3x-4y+k=0与圆C：(x-4)2+(y-7)2=9相切．
(1) k=1 (2) k=31
【正确答案】D
【答案解析】[解析] 圆C的半径r=3，圆心坐标为(4，7)．圆心(4，7)到直线3x-4y+k=0的距离
[*]
由条件(1)，k=1，可知[*]．直线与圆C相切．条件(1)充分．
由条件(2)，k=31，可知[*]，直线与圆C相切，条件(2)充分．
故本题应选D．
问答题
a＞1．
(1) [*] (2) a＞|x-3|+|x-2|
【正确答案】B
【答案解析】[解析] 由条件(1)，有2a-1≤0，所以[*]．条件(1)不充分．
由条件(2)，a＞|x-3|+|x-2|≥|(x-3)-(x-2)|=1．条件(2)充分．
故本题应选B．
问答题
[*]
(1) x:y:z=2:3:5 (2) 3x-y+2=24
【正确答案】C
【答案解析】[解析] 条件(1)、(2)单独都不充分．当两个条件合在一起时，由条件(1)，设[*]=[*]，则x=2k，y=3k，z=5k，代入条件(2)，得
6k-3k+5k=24
解得k=3．所以x=6，y=9，z=15．于是
[*]
故本题应选C．
问答题
一件含有25张一类贺卡和30张二类贺卡的邮包的总重量(不计包装重量)为700克．
(1) 一张一类贺卡重量是一张二类贺卡重量的3倍
(2) 一张一类贺卡与两张二类贺卡的总重量是[*]克
【正确答案】C
【答案解析】[解析] 设一类贺卡每张重z克，二类贺卡每张重y克，由条件(1)，有x=3y；由条件(2)，有[*]，可以看出，两个条件单独都不充分．两个条件合在一起时，解方程组
[*]
得x=20，[*]．于是，25张一类贺卡和30张二类贺卡的总重量为[*]=700(克)．
故本题应选C．
问答题
1千克鸡肉的价格高于1千克牛肉的价格．
(1) 一家超市出售袋装鸡肉与袋装牛肉，一袋鸡肉的价格比一袋牛肉的价格高30%
(2) 一家超市出售袋装鸡肉与袋装牛肉，一袋鸡肉比一袋牛肉重25%
【正确答案】C
【答案解析】[解析] 条件(1)、(2)单独都不充分，两个条件联合在一起时，设一袋牛肉重x千克，价格为y元，则一袋鸡肉重1.25千克，价格为1.3y元．
因为[*]，即一千克鸡肉价格比一千克牛肉的价格高．
故本题应选C．
问答题
钱袋中装有伍分和壹角的硬币若干，则壹角硬币的个数比伍分硬币的个数少．
(1) 伍分和壹角硬币共有伍元
(2) 将相当于伍分硬币数目一半的壹角硬币从袋中取出，钱袋中恰剩3元
【正确答案】C
【答案解析】[解析] 设钱袋中伍分硬币有x个，壹角硬币有y个，由条件(1)，有0.05x+0.1y=5，不能确定各类硬币个数，条件(1)不充分．
由条件(2)，有[*]．类似条件(1)的分析，条件(2)也不充分．
两个条件联合在一起．解方程组
[*]
得x=40，y=30．x＞y．
故本题应选C．
问答题
已知α，β是方程3x2-8x+a=0的两个非零实根，则可确定a=2．
(1) α和β的几何平均值为2
(2) [*]和[*]的算术平均值为2
【正确答案】B
【答案解析】[解析] 由题意，[*]．由条件(1)，[*]，所以[*]，解得a=12．故条件(1)不充分．
由条件(2)，[*]．即[*]，而[*]．代入求得a=2．条件(2)充分．
故本题应选B．
问答题
整数数列a，b，c，d中，a，b，c成等差数列，b，c，d成等比数列．
(1)b=10，d= 6a (2)b=-10，d=6a
【正确答案】E
【答案解析】[解析] 条件(1)和条件(2)中对于数C没有限制．无法判定题干中结论是否成立．两个条件也不能联合．
故本题应选E．
问答题
三角形ABC的面积保持不变．
(1) 底边AB增加了2厘米，AB上的高h减少了2厘米
(2) 底边AB扩大了1倍，AB上的高h减少了50%
【正确答案】B
【答案解析】[解析] 设△ABC中，边AB=a，AB边上的高为h．由条件(1)，△ABC面积=[*](a+2)(h-2)≠[*]故条件(1)不充分．
由条件(2)，[*]
△ABC面积不变，条件(2)充分．
故本题应选B．
问答题
(2x2+x+3)(-x2+2x+3)＜0．
(1) x∈[-3，-2] (2) x∈(4，5)
【正确答案】D
【答案解析】[解析] 设f(x)=2x2+x+3，因为判别式
△=1-4×2×3＜0
所以，对任意的x∈(-∞，+∞)，恒有f(x)=2x2+x+3＞0．故只需判断题干中-x2+2x+8＜0是否成立．
因为-x2+2x+3=(-x+3)(x+1)，可得-x2+2x+3＜0的解集为(-∞，-1)∪(3，+∞)．
由条件(1)，x∈[-3，-2][*](-∞，-1)．所以
(2x2+x+3)(-x2+2x+3)＜0成立．条件(1)充分．
由条件(2)，x∈(4，5)[*](3，+∞)．类似地分析可知条件(2)充分．
故本题应选D．