【正确答案】[证明] 原方程可化为：
   
   令
   
   则f(x)在[0，1]上连续，且
   
   即f(1)＞0．
   ∴由零点定理知，f(x)在(0，1)内至少有一零点，即方程：在(0，1)内至少有一实根．又，x∈(0，1)，故f(x)在(0，1)内单调递增，于是函数y=f(x)与x轴至多有一个交点，即方程f(x)=0，也是在(0，1)内至多有一个实根．
   综上所述，方程