选择题
设函数f(x)=(e
x
-1)(e
2x
-2)…(e
nx
-n)，其中n为正整数，则f'(0)=______
A、
(-1)n-1(n-1)!
B、
(-1)n(n-1)!
C、
(-1)n-1n!
D、
(-1)nn!
【正确答案】
A
【答案解析】
方法一 用导数定义． 方法二 用乘积的求导法则．含因子ex-1项在x=0处为0，故只留下了一项．于是 f'(0)=[ex(e2x-2)…(enx-n)]|x=0=(-1)(-2)…[-(n-1)]=(-1)n-1(n-1)!．
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