甲袋中有2个白球,乙袋中有2个黑球,每次从各袋中分别任取一球交换后放人对方袋中,共交换3次,用X表示3次交换后甲袋中的白球数,求X的分布列.
【正确答案】正确答案:记A
i
={经过2次变换后甲袋中有i个白球},i=0,1,2.则P(A
0
)=

,P(A
1
)=

,P(A
2
)=1/4,P(X=0|A
0
)=0,P(X=0|A
1
)=1/4,P(X=0|A
2
)=0,P(X=1|A
0
)=P(X=1|A
2
)=1,P(X=1|A
1
)=1/2,P(X=2|A
0
)=P(X=2|A
2
)=0,P(X=2|A
1
)=1/4 故P(X=0)=

P(X=0|A
i
)P(A
i
)=1/8,P(X=1)=

P(X-0|A
i
)P(A
i
)=3/4,P(X=2)=

P(X=2|A
i
)P(A
i
)=1/8,故X的分布列为

【答案解析】