甲袋中有2个白球,乙袋中有2个黑球,每次从各袋中分别任取一球交换后放人对方袋中,共交换3次,用X表示3次交换后甲袋中的白球数,求X的分布列.
【正确答案】正确答案:记A i ={经过2次变换后甲袋中有i个白球},i=0,1,2.则P(A 0 )= ,P(A 1 )= ,P(A 2 )=1/4,P(X=0|A 0 )=0,P(X=0|A 1 )=1/4,P(X=0|A 2 )=0,P(X=1|A 0 )=P(X=1|A 2 )=1,P(X=1|A 1 )=1/2,P(X=2|A 0 )=P(X=2|A 2 )=0,P(X=2|A 1 )=1/4 故P(X=0)= P(X=0|A i )P(A i )=1/8,P(X=1)= P(X-0|A i )P(A i )=3/4,P(X=2)= P(X=2|A i )P(A i )=1/8,故X的分布列为
【答案解析】