选择题
4.
下列命题中正确的是( )
A、
若
收敛,则
B、
若
,则
C、
若
收敛,则
D、
若
绝对收敛,则
【正确答案】
D
【答案解析】
D项,若
绝对收敛,则
收敛,因此可得
=0,而u
n
2
是u
n
的高阶无穷小,根据正项级数判别法,低阶收敛能推出高阶收敛,因此主
收敛。所以D项正确。
A项,若
,那么级数
收敛,但是
是发散的,所以A项错误。
B项,由于没有说明u
n
是正项级数,因此不能根据
推出
收敛,所以B项错误。
C项,令
根据交错级数收敛的判别法可知
收敛,但是
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