【正确答案】

【答案解析】(ln2-1)dx． [解析] 等式两边同时求微分得
2 ^xy (ydx+xdy)ln2=dx+dy．
由原方程知，当x=0时，y=1，并代入上式得
ln2dx-dx=dy，
即dy| _x=0 =(ln2-1)dx．
也可先求出y"| _x=0 (原方程两边对x求导)．