问答题
已知f(x)=3x
2
+ax
-3
(a＞0)，若当x＞0时，总有f(x)≥20成立，试求a的取值范围．
【正确答案】
【答案解析】[解析] 根据已知条件，应先求函数的最值点．
f"(x)=6x-3ax -4 ，
由f"(x)=6x-3ax -4 =0，得驻点
又f"(x)=6+12ax -5 ，则
所以
是f(x)=3x
2
+ax
-3
(a＞0)在(0，+∞)的唯一极值点，故
是f(x)=3x 2 +ax -3 (a＞0)在(0，+∞)内的最小值．
由已知得
f"(x)=6x-3ax -4 ，
由f"(x)=6x-3ax -4 =0，得驻点
又f"(x)=6+12ax -5 ，则
所以
是f(x)=3x
2
+ax
-3
(a＞0)在(0，+∞)的唯一极值点，故
是f(x)=3x 2 +ax -3 (a＞0)在(0，+∞)内的最小值．
由已知得