填空题
6.如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE的最小值是________．
- 1、
【正确答案】
1、1
【答案解析】如图，连接DE，设AC=x，则BC=2－x，∵△ACD和△BCE分别是等腰直角三角形，∴∠DCA=45°，∠ECB=45°，DC=
，∴∠DCE=90°，故DE2=DC2+CE2=
(2－x)2=x2一2x+2=(x一1)2+1，当x=1时，DE2取得最小值，DE也取得最小值，最小值为1．
，∴∠DCE=90°，故DE2=DC2+CE2=(2－x)2=x2一2x+2=(x一1)2+1，当x=1时，DE2取得最小值，DE也取得最小值，最小值为1．