求方程y"+2my'+n 2 y=0满足初始条件y(0)=a，y'(0)=b的特解，其中m＞n＞0，a，b为常数，并求∫ 0 +∞ y(x)dx=?
【正确答案】正确答案：特征方程为λ 2 +2mλ+n 2 =(λ+m) 2 +n 2 一m 2 =0，特征根为λ=一m+ ，于是方程的通解为y=C 1 ．令 计算可得 0=∫ 0 +∞ (y"+2my'+n 2 y)dx=y’｜ 0 +∞ +2my｜ 0 +∞ +n 2 ∫ 0 +∞ ydx =一b—2ma+n 2 ∫ 0 +∞ ydx→ydx=
【答案解析】