问答题
求函数y=2x3-3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线．
【正确答案】令y'=6x2-6x=0，得x=0或x=1，
y"=12x-6=0，得x=
．
所以函数y的单调增区间为(-∞，0)和(1，+∞)，单调减区间为(0，1)；
函数y的凸区间为
，凹区间为
．
故x=0时，函数有极大值0，x=1时，函数有极
小值-1，且点
为拐点，
y"=12x-6=0，得x=
．所以函数y的单调增区间为(-∞，0)和(1，+∞)，单调减区间为(0，1)；
函数y的凸区间为
，凹区间为．故x=0时，函数有极大值0，x=1时，函数有极
小值-1，且点
为拐点，【答案解析】