【正确答案】不可以。当事人在诉讼中未提出的请求，诉讼结束后又基于同一事实另行起诉的，法院不予受理。
   [考点] 一事不再理原则

【答案解析】本题考查的是考生对于一事不再理原则的掌握情况。一事不再理是民事诉讼的基本原理，其含义是指基于同一个事实，当事人不能提起两次以上相同的诉讼，否则被告将会受到两次以上的审判，对于被告来讲是非常不公平的。同时根据最高人民法院《关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》第6条的规定：“当事人在侵权诉讼中没有提出赔偿精神损害的诉讼请求，诉讼终结后又基于同一侵权事实另行起诉请求赔偿精神损害的，人民法院不予受理”，可知，林乙在诉讼中未向法院提出要求老方赔偿精神损害，在诉讼结束后又基于同一侵权事实另行起诉，请求精神损害赔偿的，法院应当不予受理。