设有参数方程
问答题
求证该参数方程确定y=y(x)，并求定义域；
【正确答案】正确答案：dx／dt=3cos
2
t(－sint)≤0，(t∈[0，π])，仅当t=0，π／2，π时为零
x是t的单调(减)函数，ヨ反函数t=t(x)
x是t的单调(减)函数，ヨ反函数t=t(x)
【答案解析】
问答题
讨论y=y(x)的可导性与单调性；
【正确答案】正确答案：
当t≠0，π／2，π时dx／dt≠t≠0反函数t=t(x)可导y=y(茗)可导注意y=y(x)在[－1，1]连续，t与x的对应关系：
0≤x≤1时y(x)单调下降，－1≤x≤0时y(x)单调上升．
当t≠0，π／2，π时dx／dt≠t≠0反函数t=t(x)可导y=y(茗)可导注意y=y(x)在[－1，1]连续，t与x的对应关系：0≤x≤1时y(x)单调下降，－1≤x≤0时y(x)单调上升．【答案解析】
问答题
讨论y=y(x)的凹凸性．
【正确答案】正确答案：
y=y(x)在[－1，0]，[0，1]均是凹的．y=y(x)的图形如图4．2．
y=y(x)在[－1，0]，[0，1]均是凹的．y=y(x)的图形如图4．2．【答案解析】