问答题
设
，X是4×2矩阵，
，X是4×2矩阵，
问答题
求AX=0的基础解系和通解；
【正确答案】
【答案解析】为求下一小题方便，对[A
C]作初等行变换，得
C]作初等行变换，得
问答题
已知AX=C，求X；若X=
【正确答案】
【答案解析】将X和C分块，AX=C
A(X
1
，X
2
)=(C
1
，C
2
)．
AX 1 =C 1 特解为η 1 =(1，0，1，0) T ，通解为k 1 (-3，3，-1，2) T +(1，0，1，0) T ．
AX 2 =C 2 特解为η 2 =(5，-4，2，0) T ，通解为k 2 (-3，3，-1，2) T +(5，-4，2，0) T ．
得
若X 31 =X 32 =0时，得k 1 =1，k 2 =2．故X=
A(X
1
，X
2
)=(C
1
，C
2
)．
AX 1 =C 1 特解为η 1 =(1，0，1，0) T ，通解为k 1 (-3，3，-1，2) T +(1，0，1，0) T ．
AX 2 =C 2 特解为η 2 =(5，-4，2，0) T ，通解为k 2 (-3，3，-1，2) T +(5，-4，2，0) T ．
得
若X 31 =X 32 =0时，得k 1 =1，k 2 =2．故X=